حل تشریحی آزمون آمار و احتمالات مهندسی میانترم دانشگاه امیرکبیر

• برآورد نقطه‌ای (Point Estimation): تخمین مقدار یک پارامتر جمعیتی با استفاده از یک مقدار واحد از نمونه.
• برآورد فاصله‌ای (Interval Estimation): تخمین مقدار یک پارامتر جمعیتی با استفاده از یک بازه اطمینان.
• آزمون فرض (Hypothesis Testing): استفاده از داده‌های نمونه برای تصمیم‌گیری در مورد رد یا پذیرش یک فرضیه درباره یک پارامتر جمعیتی.
• آزمون‌های پارامتری (Parametric Tests): آشنایی با آزمون‌های t، ANOVA و رگرسیون برای مقایسه میانگین‌ها و بررسی روابط بین متغیرها.
• آزمون‌های ناپارامتری (Non-Parametric Tests): آشنایی با آزمون‌های خی‌دو و من-ویتنی برای تحلیل داده‌هایی که توزیع نرمال ندارند.

فهرست مطالب آمار و احتمالات مهندسی:

• تعریف فضای احتمال
• احتملات شمارشی
• احتمال شرطی
• قاعده Bayes
• متغیر‌های تصادفی
• توابع توزیع احتمال
• توزیع تابعی از یک متغیر تصادفی
• امید ریاضی‌
• واریانس
• نامساوی‌های چبیشف و مارکف
• توزیع توام چند متغیر تصادفی
• گشتاور‌ها
• تابع مشخصه
• covariance و correlation
• رگرسیون خطی‌
• پیشامد‌ها و توزیع‌های شرطی
• میانگین شرطی
• تخمینگر MMSE
• نمونه‌های تصادفی
• دنباله‌هایی‌ از متغیر‌های تصادفی و مفهوم همگرایی
• قانون اعداد بزرگ
• قضیه حد مرکزی